請推導實驗中使用的一次電路步級響應的理論值(二個圖都要推導)。

Ans :

             For第一個圖 : RC電路

                 When t<0, assume that the switch has been connected to V1 for a long time, VC(0)=V1 (初始條件)

             When t=0, the switch is connected to V2 ,

             When t>0,                        

                     + =

               By solving the differential equation , we can get

              理論值= τ=RC C=0.1μF

              

1000Ω

100

3000Ω

300

5000Ω

500

7000Ω

700

9000Ω

900

 

              For 第二個圖 : RL電路

               When t<0 , assume that the switch has been connected to V1 for a long time,

               Il(0)=V1/R

               When t=0, the switch is connected to V2

                 When t>0,

                          

                   By solving the differential equation , we can get

             理論值= τ=L/R L=10mH

  

500Ω

20

1500Ω

60

2500Ω

100

3500Ω

140

4500Ω

180

 

 

在做一次電路時,輸入方波的週期最好為電路時間常數(Time Constant)的三倍以上,為什麼?

 

A: 理想的輸入方波週期應讓電路達到穩定態之後再改變電壓。若改變太快,電路未經完整充放電就進入下一次,則此的暫態變化就不滿足原先的初始條件,會偏離原來的預測,造成誤差。設輸入的方波週期為三倍時間常數,則每半個週期會有1.5個時間常數的充放電時間。由實驗原理,經過1.5個時間常數的時間,電壓描述中的exponential項對電壓的影響便會減少至e-1.5倍,大約為2.2。此雖然還是有影響,但應不至於太大。

 

Duty Cycle 的定義為何?

 

A: Duty Cycle 即一個儀器運作的時間與週期之間的比例(the time that an entity spends in an active state as a fraction of the total time under consideration),或信號長度對信號週期的比值。舉方波為例,就是在高電位的持續時間除以週期之值。可由信號產生器上的RAMP/PULSE或是SYMMETRY調整。

 

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